Dạng 2: Các giá trị tức thời – Viết biểu thức

Xét mạch RLC nối tiếp Nếu (i=I_0cos(omega t+varphi _i))

(Rightarrow left{begin{matrix} u_R=U_{OR}cos(omega t+varphi _i) u_L=U_{OL}cos(omega t+varphi _i+frac{pi}{2}) u_C=U_{OC}cos(omega t+varphi _i-frac{pi}{2}) end{matrix}right.) uR cùng pha (iRightarrow u_R=iRLeftrightarrow i=frac{u_R}{R}) uL vuông pha (iRightarrow left ( frac{u_L}{U_{0L}} right )+left ( frac{i}{I_0} right )^2=1) uC vuông pha (iRightarrow left ( frac{u_C}{U_{0C}} right )+left ( frac{i}{I_0} right )^2=1) uR vuông pha (u_L Rightarrow left ( frac{u_R}{U_{OR}} right )^2+ left ( frac{u_L}{U_{OL}} right )^2=1) uR vuông pha (u_C Rightarrow left ( frac{u_R}{U_{OR}} right )^2+ left ( frac{u_C}{U_{OC}} right )^2=1)

Bạn đang xem: Dạng 2: Các giá trị tức thời – Viết biểu thức

Xem thêm : Xác định công thức phân tử Amin, Amino Axit dựa vào phản ứng cháy

uR ngược pha (u_C Rightarrow left{begin{matrix} u_L=U_{OL}cos(omega t+varphi ) u_C=U_{OCL}cos(omega t+varphi ) end{matrix}right.Rightarrow frac{u_L}{u_C} =frac{U_{OL}}{U_{OC}} =frac{Z_L}{Z_C}) * Chú ý: (U_{OL}=U_Lsqrt{2}, I_O=I sqrt{2}) (Rightarrow left ( frac{u_L}{U_{OL}} right )+left ( frac{i}{I_O} right )^2=1 Rightarrow left ( frac{u_L}{U_{L}} right )+left ( frac{i}{I} right )^2=2) * Viết biểu thức: + Nếu đề cho (u_{MN}=U_{OMN}.cos(omega t+varphi_{u_{MN}} )) (rightarrow) Yêu cầu viết biểu thức: Ta có: (i=I_O cos(omega t+varphi _i)) + Tìm (Z_{MN}Rightarrow I_O=frac{U_{OMN}}{Z_{MN}}) + Tìm (tanvarphi _{MN}Rightarrow varphi _{MN}Rightarrow varphi _i=varphi _{u_{MN}}-varphi _{MN}) Vậy (i=I_O cos(omega t+varphi _i)) + Nếu đề cho (i=I_O cos(omega t+varphi _i)) (rightarrow) Yêu cầu viết biểu thức (u_{MN})? + Tìm (Z_{MN}Rightarrow U_{OMN}=I_O.Z_{MN}) + Tìm (tanvarphi _{MN}Rightarrow varphi _{MN}Rightarrow varphi _{u_{MN}} =varphi _i+varphi _{MN}) Vậy (u_{MN}=U_{OMN} cos(omega t + varphi _{u_{MN}})) + Nếu đề cho u1 (rightarrow) Yêu cầu viết u2? Từ u1 (rightarrow) Viết biểu thức i (rightarrow) Viết u2

VD1: Đặt điện áp (u=200sqrt{2}cos(100pi t + frac{pi }{6}) (v)) vào 2 đầu tụ (C=frac{10^{-4}}{pi}F) a. Viết biểu thức i? b. Tại thời điểm (u=10sqrt{6}(V)) thì cường độ dòng điện i bằng bao nhiêu? Giải a. (Z_C=frac{1}{C.omega }=frac{1}{frac{10^{-4}}{pi}.100pi}=100Omega) (I_O=frac{U_{OC}}{Z_C}=frac{200sqrt{2}}{100}=2sqrt{2}A) (varphi _{u_{C}}=varphi _i-frac{pi}{2}Rightarrow varphi _i=varphi _{u_{C}}+ frac{pi}{2}=frac{pi}{6}+frac{pi}{2}=frac{2pi}{3}) Vậy (i=2sqrt{2}.cos(100pi t + frac{2 pi}{3}) (A)) b.(u_Cperp iRightarrow left ( frac{u_C}{U_{OC}} right )^2+left ( frac{i}{I_O } right )^2=1) (Rightarrow i=pm I_Osqrt{1-left ( frac{u_C}{U_{O}} right )^2}=pm 2sqrt{2} sqrt{1-left ( frac{100sqrt{6}}{200sqrt{2}} right )^2}) (Rightarrow i=pm 2sqrt{2}.frac{1}{2}=pm sqrt{2}(A)) VD2: Đặt điện áp (u=200cos(100pi t-frac{pi}{4})(V)) vào 2 đầu mạch RLC ghép nối tiếp có (R = 50Omega, L=318mH, C=63,6mu F). Viết biểu thức (i, u_R, u_C, u_{RC}, u_{LC}). Giải (Z_L=L.omega =318.10^{-3}.100 pi=100Omega) (Z_C=frac{1}{C.omega} =frac{1}{63,6.10^{-6}.100 pi}=50Omega) (Z=sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=sqrt{50^2+(100-50)^2}=50sqrt{2}Omega) (Rightarrow I_O=frac{U_O}{Z}=frac{200}{50sqrt{2}}=2sqrt{2}A) (tanvarphi =frac{Z_L-Z_C}{R}=frac{100-50}{50}=1Rightarrow varphi =frac{pi }{4}) (Rightarrow varphi _i=varphi _u-varphi =-frac{pi}{4}-frac{pi}{4}=-frac{pi}{2}) Vậy (i=2sqrt{2}.cos(100pi t-frac{pi}{2})(A)) (u_R=100sqrt{2}.cos(100pi t-frac{pi}{2})(v)) (u_L=200sqrt{2}.cos(100pi t-frac{pi}{2}+frac{pi}{2})(v)) (u_C=100sqrt{2}.cos(100pi t-frac{pi}{2}-frac{pi}{2})(v)) (u_{RC}=U_{ORC}.cos(omega t+varphi _{u_{RC}})) (Z_{RC}=sqrt{R^2+Z_L^2}=sqrt{50^2+50^2}=50sqrt{2}Omega) (Rightarrow U_{ORC}=I_{RC}=2sqrt{2}.50sqrt{2}=200V) (tanvarphi _{RC}=frac{-Z_C}{R}=frac{-50}{50}=-1Rightarrow varphi _{RC}=-frac{pi }{4}) (Rightarrow varphi _{u_{RC}}=varphi _i+varphi _{RC}=-frac{pi}{2}+(-frac{pi}{4} )=-frac{3pi}{4}) Vậy (u_{RC}=200.cos(100pi t-frac{3 pi}{4})(V)) Viết (u_{LC}=U_{OLC}.cos (omega t+varphi _{u_{LC}})) (U_{OLC}=I_O.Z_{LC}left | Z_L-Z_C right |=2sqrt{2}.left | 100-50 right |=100sqrt{2}) (tanvarphi _{LC}=frac{Z_L-Z_C}{O}=frac{50}{0}=infty Rightarrow varphi _{LC}=frac{pi}{2}) (Rightarrow varphi _{u_{LC}}=varphi _i+varphi _{LC}=-frac{pi}{2}+frac{pi}{2}=0) Vậy (u_{LC}=100sqrt{2}.cos.100pi t (V)) Cài đặt: (shiftrightarrow moderightarrow 4rightarrow R) (moderightarrow 2rightarrow CMPLX) (u=U_O cos(omega t + varphi _u)rightarrow U_O< varphi _u) (i=I_O cos(omega t + varphi _i)rightarrow I_O<varphi _i) (Z=sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}rightarrow R+(Z_L-Z_C)i) Viết i (i=frac{u}{Z}=frac{U_O<varphi _u}{R+(Z_L-Z_C)i}=frac{U_{ORC}< varphi _{u_{RC}}}{R-Z_Ci }=frac{u_{ORL}<varphi _{u_{RL}}}{R+Z_L.i}) (=frac{U_{OL}<varphi _{u_{L}}}{Z_L.i}=frac{U_{OC}<varphi _{u_{C}}}{-Z_C.i}=…) Viết u: ((I_O<varphi _i).[R+(Z_L-Z_C)i]) (rightarrow (I_O<varphi _i).(R-Z_C.i)=U_{ORC}<varphi _{i_{RC}})Tìm Z: (frac{U_O<varphi _u}{I_O<varphi _i}=R+(Z_L-Z_C)i) Chú ý: (shiftrightarrow 2rightarrow 3=r<) Đ (shiftrightarrow 2rightarrow 4=a+bi)

Nguồn: https://itexpress.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục